曲率半径公式

曲率半径（R）是描述曲线弯曲程度的一个重要参数，其计算公式为：

```R = 1/κ```

其中，κ 表示曲率，其计算公式为：

```κ = |y\'\'| / |y\'|^3```

这里，y 表示曲线上的点对应的函数值，y\' 和 y\'\' 分别表示 y 的一阶和二阶导数。

对于平面曲线，如果曲线的方程为 y = f（x），则曲率半径 R 的计算公式为：

```R = [（1 + （dy/dx）^2）^（3/2）] / |d^2y/dx^2|```

对于极坐标表示的曲线 r = f（θ），曲率半径 R 的计算公式为：

```R = [r^2 + （dr/dθ）^2]^（3/2） / |r^2 + 2（dr/dθ）^2 - r（d^2r/dθ^2）|```

其中，dr/dθ 表示曲线在该点的极坐标方程对应的斜率，d^2r/dθ^2 表示曲线在该点的极坐标方程对应的二阶导数。

曲率半径越大，曲线的弯曲程度越小，反之亦然。对于圆，曲率半径等于圆的半径

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